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初三第一学期期末几何测试题
初三第一学期期末几何测试题（时间90分 满分100分）
一．选择题：（本题共32分，每小题4分） 下列各题的四个备选答案
中只有一个是正确的，请你将各题正确答案前的字母填在括号内．
A.30° B.45° C.60° D.90°
2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，tgA＝2，则tgB等于 [ ]
3.下列说法中，正确的是 [ ]
A.有公共点的两圆必相切
B.相切的两圆共有三条公切线
C.内含的两圆的圆心距小于大圆半径与小圆半径的差
D.相切的两圆的外公切线的长等于圆心距
4.两圆外切于点P，一条外公切线切两圆于A、B，则∠APB为 [ ]
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定
5.如图，AB、AC与圆相切于点B、C，又D是圆上一点，且∠A＝40°，
那么∠BDC等于 [ ]
A.60° B.70° C.80° D.50°
[ ]
的直线分别交两圆于C、D，则△ACD一定是 [ ]
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等腰三角形
8.在△ABC中，若∠C＝90°，则下列等式中，不成立的是 [ ]
A.sinA＝cosB B.cosA＝sinB
C.tgA＝tgB D.ctgA＝tgB
二．填空题：（本题共30分，每小题3分）
则a＝______．
2.如图，已知ABCD是圆内接四边形，又AB为⊙O的直径，
则∠DAB＋∠ACD=__________．
4.如果两个圆没有公切线，那么这两个圆的位置关系是_________________．
5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，A＝30°，AB＝10，那么AC边长为_________．
6.过⊙O外一点P作⊙O的切线PA，切点为A，点P到圆心O的距离PO＝13cm，
半径OA＝5cm，那么切线PA的长是_______．
7.如图，AB是直径，CD是弦，过C点的切线与AD的延长线交于E点，若∠A＝56°，∠B＝64°，则∠CED＝_________．
8.直角三角形的斜边长为10cm，它的内切圆半径为1cm，则此三角形的周长为__________．
9.如图，AB切⊙O于B，OA交⊙O于C，又知△OBA
10.正三角形外接圆半径为R，那么此三角形的边长是_____．
三．计算题.（本题共20分，每小题5分）
2.已知用1.5米高的测量仪测得塔顶的仰角为45°，向塔前进10米，又测得塔顶仰角为60°，求塔高．
3.如图：在Rt △ABC中，BC是⊙O的直径，AB切⊙O于B点，且AB＝6cm， ⊙O的半径是4cm，求弦CD的长．
4.在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C＝30°，BC＝
四．证明题：（本题共18分，每小题9分）
线和AB的延长线相交于D，连接BP．
求证：（1）∠D＝∠CBP
2.已知FG、FBC分别是⊙O的切线和割线，G是切点，B、C两点在圆上，
E是⊙O外一点，FE＝FG，BE交⊙O于点A，CE交⊙O于点D，连接AD，
求证：AD∥EF．
初三第一学期期末几何测试题参考答案
一．选择题：（本题共32分，每小题4分）
1.C 2.B 3.C 4.B
5.B 6.D 7.D 8.C
二．填空题：（本题共30分，每小题3分）
三．计算题：（本题共20分，每小题5分）
2.设AC＝x，则BC＝x
∴DC＝x－10，CE＝1.5
3.∵AB是⊙O切线，BC是直径，
∴AB⊥BC．
在Rt∠ABC中
∴AC＝10
∴DC＝10－3.6＝6.4（cm）
4.设AD＝x
∴BD＝2x
∴x＝1
即AD的长为1．
四．证明题：（本题共18分，每小题9分）
1.证明：
（1）∵四边形ABPC内接于圆，△ABC是等边三角形
∴∠DPB＝∠A＝∠ABC
又∵∠D+∠DPB+∠DBP＝∠DBP+∠PBC＋∠ABC
∴∠D＝∠CBP
（2）在△BDC和△PBC中
∠D＝∠CBP
∠BCP＝∠DCB
∴△BDC≌△PBC
2.证明：
∵FG、FBC是⊙O的切线和割线
∴△FBE≌△FEC
∴∠FBE=∠FEC
又∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形
∴∠FBE＝∠ADC
∴∠FEC＝∠ADC
∴AD∥FE